Penjelasan Panjang rumus pearson product moment correlation

 Korelasi yang sering digunakan oleh peneliti(terutama peneliti yang mempunyai data-data interval  dan rasio) adalah korelasi Pearson atau Product Moment Correlation.      Adapun beberapa persyaratan  yang harus dipenuhi apabila kita menggunakan rumus ini adalah:1.Pengambilan sampel dari populasi harus random(acak).2.Data yang dicari korelasinya harus berskala interval atau rasio.3.Variasi skor  kedua variabel yang akan dicari korelasinya harus sama.4.Distribusi skor variabel yang dicari korelasinya hendaknya merupakan distribusi unimodal.5.Hubungan antara variabel X dan Y hendaknya linier.      Rumus Korelasi Product Moment/Pearson Correlation ada 2 macam, yaitu:1.Korelasi Product Moment dengan simpangan:     r_xy=(∑xy)/√((∑x^2 )(∑y^2 ) )      Keterangan:    r_xy   =Koefisiensi korelasi anatara variabel X dan variabel Y:dua variabel yang dikorelasikan                       ( x=X-M ) dan(  y= Y-M).   ∑xy   =Jumlah perkalian x dengan y    x^2   =Kuadrat dari x (deviasi x)    y^2  =Kuadrat dari y (deviasi y)2.Korelasi Product Moment dengan Angka Kasar:     r_xy=(NΣxy_(-(∑x) ) (∑y))/√((NΣx^2-(∑x)^2 (NΣy^2-(Σy)^(2)) )      Keterangan:     r_xy=Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y      Σxy  =Jumlah perkalian antara variabel x dan Y       ∑x^2  =Jumlah dari kuadrat nilai X       ∑y^2   =Jumlah dari kuadrat nilai Y       (∑x)^2=Jumlah nilai X kemudian dikuadratkan      (∑y)^2=Jumlah nilai Y kemudian dikuadratkanPENYAJIAN:Suatu penelitian yang ingin melihat apakah ada hubungan antara banyaknya kredit yang diambil dengan indeks prestasi yanng dicapai mahasiswa dalam satu semester. Setelah dilakukan pengumpulan data dari 10 mahasiswa ternyata penyebaran kredit dan indeks prestasi yang dicapai sebagai berikut:MAHASISWA KE    JUMLAH KREDIT YG DIAMBIL    INDEKS PRESTASI1    20    3,12    18    4,03    15    2,84    20    4,05    10    3,06    12    3,67    16    4,08    14    3,29    18    3,510    12    4,0UJI VALIDITAS DAN RELIABILITAS
Dalam penelitian, data mempunyai kedudukan yang paling tinggi, karena data merupakan penggambaran variabel yang diteliti dan berfungsi sebagai alat pembuktian hipotesis. Benar tidaknya data, sangat menentukan bermutu tidaknya hasil penelitian. Sedang benar tidaknya data, tergantung dari baik tidaknya instrumen pengumpulan data.  Pengujian instumen biasanya terdiri dari uji validitas dan reliabilitas.
A. Definisi Validitas dan ReliabilitasValiditas adalah tingkat keandalah dan kesahihan alat ukur yang digunakan. Intrumen dikatakan valid berarti menunjukkan alat ukur yang dipergunakan untuk mendapatkan data itu valid atau dapat digunakan untuk mengukur apa yang seharusnya di ukur (Sugiyono, 2004:137). Dengan demikian, instrumen yang valid merupakan instrumen yang benar-benar tepat untuk mengukur apa yang hendak di ukur.
Penggaris dinyatakan valid jika digunakan untuk mengukur panjang, namun tidak valid jika digunakan untuk mengukur berat. Artinya, penggaris memang tepat digunakan untuk mengukur panjang, namun menjadi tidak valid jika penggaris digunakan untuk mengukur berat.
Uji validitas berguna untuk mengetahui apakah ada pernyataan-pernyataan pada kuesioner yang harus dibuang/diganti karena dianggap tidak relevan. Teknik untuk mengukur validitas kuesioner adalah sebagai berikut dengan menghitung korelasi antar data pada masing-masing pernyataan dengan skor total, memakai rumus korelasi product moment, sebagai berikut :
Item Instrumen dianggap Valid jika lebih besar dari 0,3 atau bisa juga dengan membandingkannya dengan r tabel. Jika r hitung > r tabel maka valid.
Uji reliabilitas berguna untuk menetapkan apakah instrumen yang dalam hal ini kuesioner dapat digunakan lebih dari satu kali, paling tidak oleh responden yang sama akan menghasilkan data yang konsisten. Dengan kata lain, reliabilitas instrumen mencirikan tingkat konsistensi. Banyak rumus yang dapat digunakan untuk mengukur reliabilitas diantaranya adalah  rumus Spearman Brown
Ket :
R 11 adalah nilai reliabilitas
R b adalah nilai koefisien korelasi
Nilai koefisien reliabilitas yang baik adalah diatas 0,7 (cukup baik), di atas 0,8 (baik).
Pengukuran validitas dan reliabilitas mutlak dilakukan, karena jika instrument yang digunakan sudah tidak valid dan reliable maka dipastikan hasil penelitiannya pun tidak akan valid dan reliable. Sugiyono (2007: 137) menjelaskan perbedaan antara penelitian yang valid dan reliable dengan instrument yang valid dan reliable sebagai berikut :
Penelitian yang valid artinya bila terdapat kesamaan antara data yang terkumpul dengan data yang sesungguhnya terjadi pada objek yang diteliti. Artinya, jika objek berwarna merah, sedangkan data yang terkumpul berwarna putih maka hasil penelitian tidak valid. Sedangkan penelitian yang reliable bila terdapat kesamaan data dalam waktu yang berbeda. Kalau dalam objek kemarin berwarna merah, maka sekarang dan besok tetap berwarna merah.
dirangkum dari :
Sugiyono. 2007. Metode Penelitian Administrasi. Bandung,Alfabeta.

 

 

sumber